Bien difficile d'être formel.
La panne de la batterie semble réelle. Il n'est pas certain pour moi que la "seconde" panne procède de la même origine, mais aurait pour point commun que ta belle n'a pas tourné depuis longtemps.
Il se pourrait qu'un ennui sur l'alimentation en carburant soit en cause (pompe à essence ? filtre ? ) il y a sur les modèles 1997 à 2001 un point des test de pression sur le circuit de carburant (banc de cylindres de 1 à 3). La pression normale est 3.8 bars
Bref,a mon avis, il faudrait savoir si le carburant arrive....
A noter que sur certains modèles de 2001 (carrera 4 et GT3) il y a un Pb potentiel si la batterie est déchargée et qu'il y a moins de 19 litres dans le réservoir. Quand la batterie est changée, le niveau à la jauge est faux ou anormalement élevé . Le témoin de réserve dans ce cas ne fonctionne plus.
Il est noté dans ma "bible" que la seule solution est de faire le plein pour forcer la jauge à revenir dans les intervalles de mesure normaux.
Est ce que tu ne serait pas "bêtement" en panne d'essence avec une jauge "trompée?"
En bref ce que tu décrit semble évoquer un pb de carburant... Bon courage !